如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,直线EF⊥AD,分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K,求证:∠K=1/2(∠ACB-∠B).
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,直线EF⊥AD,分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K,求证:∠K=
(∠ACB-∠B).
数学人气:492 ℃时间:2019-08-20 11:07:44
优质解答
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC,
∵EF⊥AD,
∴∠DOK=90°,
∴∠K=90°-∠ADK=90°-(∠B+
),
∠BAC=90°-
(∠B+∠ACB),
∴∠K=90°-∠B-90°+
∠B+
∠ACB=
(∠ACB-∠B).
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