求函数y=2x−1x+1,x∈[3,5]的最小值和最大值.
数学人气:834 ℃时间:2019-08-21 02:26:04
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方法1:导数法
y=
=
=2-
∵y'=
>0
∴该函数y=
在[3,5]上单调递增
∴当x=3时,函数y=
取最小值
,
当x=5时,函数y=
取最大值为
方法2:分式函数性质法
因为-
在区间[3,5]上单调递增
所以函数y=
在[3,5]上单调递增
∴当x=3时,函数y=
取最小值
,
当x=5时,函数y=
取最大值为
.
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