设函数f(x)=ax-2bx+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-1/3,
设函数f(x)=ax-2bx+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-1/3,
(1)求a,b,c,d的值;(2)若x1,x2∈[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|≤2/3
(1)求a,b,c,d的值;(2)若x1,x2∈[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|≤2/3
数学人气:103 ℃时间:2019-08-18 04:45:30
优质解答
(1) 由对称,得b=0 ,d=0,f‘(1)=3a+c=0 f(1)=a+c=1/3,a=-1/6 ,c=1/2 (2)等价于证f(x)max-f(x)min≤2/3 有f(x)max=f(1)=1/3 f(x)min=-1/3 故得证
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