设F1,F2是双曲线x29−y216=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积_.
设F1,F2是双曲线
−
=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积______.
x2 |
9 |
y2 |
16 |
数学人气:220 ℃时间:2019-08-19 20:40:29
优质解答
由题意x29−y216=1,可得 F2(5,0),F1 (-5,0),由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF2)2+PF1•PF2=36+PF1•PF2,∴PF1•PF2=64.S△F1PF2=12PF1•PF2sin60°=12×64×32=163.故答...
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