XYZ(X+Y+Z)=1 求(x+y)(x+z)的最小值(X>0,Y>0,Z>O)
XYZ(X+Y+Z)=1 求(x+y)(x+z)的最小值(X>0,Y>0,Z>O)
数学人气:136 ℃时间:2019-08-20 04:26:34
优质解答
xyz(x+y+z)=1.x(x+y+z)=1/(yz).x²+(y+z)x=1/(yz).x²+(y+z)x+(yz)=(yz)+[1/(yz)](x+y)(x+z)=(yz)+[1/(yz)]由基本不等式可知:(yz)+[1/(yz)]≥2.即(x+y)(x+z)≥2.∴[(x+y)(x+z)]min=2.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一个正方体木块,表面积是72平方厘米,把它锯成8哥同样大小的正方体,每个小正方体表面积是多少?
- 2比热容的公式
- 3某数与60的最大公因数是12,最小公倍数是120.这个数是_.
- 4英语翻译
- 5横行元素周期表:每一个横行叫做一个周期共有几个周期
- 6如图,在平面直角坐标系中,分别写出△ABC的顶点坐标,并求出△ABC的面积.
- 7如图所示,点e,f分别是平行四边形abcd的ad,bc边上的点,且ae=cf
- 8修路队要修一段路,计划要400天完成,实际完成天数比计划少了二十分之一,实际要用多少天修完这段路?
- 9xy是实数,且y=根号x-4+根号4-x+1/3,求代数式9y*2-6y+1的值.
- 10500克含盐10%的盐水,要蒸发掉_克水,才能使盐水的含盐率变为16%.