求数列1,-22,3,-42,……,(-1)^n-1*n2……的前n项和?

写成这种形式,那n应该是偶数才可.默认如次：
其中奇数项：1,3,5……,n-1,这n/2项的和很好求：结果为S1=n*n/4(首项加尾项乘以项数除以2)
2^2,……n^2这n/2项,隔项平方和,提取2^2.即可变成自然数平方和.
1,2^2,3^2……,(n/2)^2.这个数列前n/2项和为：S2=n(n/2+1)(2n/2+1)/12
即可算出原数列前n(n必然为偶数)项和：=S1-2^2S2=n^2/4-n(n+2)(n+1)/6对不起啊。那个3应该带平方的，如果是交错级数的话。可以构造：级数：i从1到n，∑i^2x^(i-1)求这个级数前n项和，带入x=-1即可。∑i^2x^(i-1)=(∑ix^i)'=[x∑ix^(i-1)]'=[x(∑x^i)']'[级数从0到n]求出内层求和的前n项和，求导之后乘以x在求导。最后得出结果，令x=-1即为你说要的答案。最终结果为：(-1)^(n-1)*(n^2+n)/2