过（2,-2）且与x^2/2-y^2=1有公共渐进线的双曲线方程为

x^2/2-y^2=1
a1^2=2,b1^2=1
渐近线y=±(b1/a1)x
所以所求的b/a=b1/a1=1/√2
a=√2b
所以x²/(2b²)-y²/b²=±1
点代入
4/(2b²)-4/b²=±1
-2/b²=±1
取-
b²=2
a²=4
y²/2-x²/4=1