x^m-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(m-1)) 请问这个公式是怎么推出来的呢?
x^m-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(m-1)) 请问这个公式是怎么推出来的呢?
数学人气：423 ℃时间：2020-01-31 14:34:34
优质解答
这道题的方法是从等比数列的错位相减法得来的
设S=1+x+x^2+x^3+.+x^(m-1)
xS=x+x^2+x^3+x^4+.+x^m
两个式子一减就可以了
(x-1)S=x^m-1
所以原式成立
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