(a,p的平方)=p 说明a=p*r且p不整除r
(b,p的立方)=p的平方 说明b=p*p*s且p不整除s,那么ab=p*p*p*r*s,而p不整除rs,所以
(ab,p的四次方)=p的三次方
a+b=p*(r+p*s),而p不整除(r+p*s),【因为如果p整除(r+p*s),那么马上可以得到(r+p*s)=p*q,即r=p*q-p*s,推出p整除r,矛盾!】
所以(a+b,p的四次方)=p
设p为质数,(a,p的平方)=p,(b,p的立方)=p的平方,那么(ab,p的四次方)=?(a+b,p的四次方)=?
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数学人气:114 ℃时间:2019-08-21 12:28:09
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