lim(n趋向无穷大）(根号下（n+3）-根号下n）*根号下（n-1）=

limx>∞(√(n+3)-√n)*√(n-1)
=limx>∞(√(n+3)-√n)(√(n+3)+√n)*√(n-1)/(√(n+3)+√n)
=limx>∞(n+3-n)√(n-1)/(√(n+3)+√n)
=limx>∞3√(n-1)/(√(n+3)+√n)
=limx>∞3√n*√(1-1/n)/√n*(√(1+3/n)+1)
=3limx>∞√(1-1/n)/(√(1+3/n)+1)
=3*1/(1+1)
=3/2