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求函数y=tan(π2x+π3)的定义域、周期和单调区间.
求函数
y=tan(
π
2
x+
π
3
)
的定义域、周期和单调区间.
数学
人气:785 ℃
时间:2019-10-01 09:35:38
优质解答
由
π
2
x+
π
3
≠
π
2
+kπ,k∈Z
,解得
x≠
1
3
+2k,k∈Z
.
∴定义域
{x|x≠
1
3
+2k,k∈Z}
.(3分)
周期函数,周期
T=
π
π
2
=2
.(6分)
由
−
π
2
+kπ<
π
2
x+
π
3
<
π
2
+kπ,k∈Z
,解得
−
5
3
+2k<x<
1
3
+2k,k∈Z
∴函数的单调递增区间为
(−
5
3
+2k,
1
3
+2k),k∈Z
.(12分)
我来回答
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