根据余弦定理,有b^2=a^2+c^2-2accosB 变形得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
即:1/2=12+(√6+√2)^2-b^2/2*2√3(√2+√6)
解得b=4.26
又根据正弦定理有:
b/sinB=a/sinA
即:4.26/0.5=2√3/sinA arcsinA=2√3/8.52,
用计算器求得A=24°.
如果a=2根号2,则有如下解答:
b²=a²+c²-2accosB=8+8+4√3-2×2√2×(√6+√2)cos60°
=16+4√3-4(√3+1)=12,b=2√3
2√3/sin60°=2√2/sinA
sinA=√2/2,A=45°,或A=135°(舍去)
所以b=2√3,A=45°
在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
数学人气:800 ℃时间:2019-10-11 12:25:34
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