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一个运动员练习推铅球,铅球刚出手时,离地面5/3米,铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米,铅球运行中最高点离地面3米,已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的函数表达式.
一个运动员练习推铅球,铅球刚出手时,离地面
5
3
米,铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米,铅球运行中最高点离地面3米,已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的函数表达式.
数学
人气:344 ℃
时间:2019-10-10 00:39:54
优质解答
由题意,得
抛物线经过(0,
5
3
),(10,0)且顶点坐标为(h,3),设抛物线的解析式为y=a(x-h)
2
+3,由题意,得
5
3
=a
h
2
+3
0=a(10−h
)
2
+3
,
解得:
a=−
1
300
h=−20
或
a=−
1
12
h=4
,
∴抛物线的解析式为:y=-
1
300
(x+20)
2
+3或y=-
1
12
(x-4)
2
+3.
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