有一个不等于0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,则这个数最小是_.
有一个不等于0的自然数,它的
是一个立方数,它的
是一个平方数,则这个数最小是______.
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数学人气:491 ℃时间:2019-08-02 13:53:41
优质解答
根据题意,设所求的数是2x3=3y2,x,y都是不为0的自然数;则3|x,2|y,不妨设x=3m,y=2n,代入上式可得,54m3=12n2,9m3=2n2;仿照上面,会设出m=2p,n=3q,则有4p3=q2; 这个方程的最小正整数解是p=1,q=2; ∴m=2...
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