证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）

证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ
（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形）
(4)△ABC中，三边a,b,c满足（a+b+c）*(a+b-c)=3ab,求∠C的大小（答案是60°）
(5)△ABC中，若∠B=∠C，且cosB=5/3,求tanA(答案是7/24）
(6)在△ABC中，证明acosB+bcosA=c
我要的是过程，回答时请标明题号，回答好的给分