y=1+sin(2x)+2cos^2(x) =1+sin(2x)+1+cos(2x) =2+sin(2x)+cos(2x) =2+√2sin(2x+π/4) 所以周期为π

这里有一个公式的 就是a*sin(x)+b*cos(x)=根号（a^2+b^2）sin(x+一个角度) 这个角度的根据不同的题目是不同的 比如这里a=1,b=1,根号（a^2+b^2）=√2,那么提出√2之后,里面就是√2/2,刚好就是π/4的cos和sin值,那如果a=1,b=√3,那么就是提取根号（a^2+b^2）=2,那么剩下的就是1/2,√3/2,那么角度就应该是π/3或者π/6,这个公式在三角函数那块用的很多的 你可以自己去翻阅一下这个内容