如图,△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE∥BC.
如图,△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE∥BC.
数学人气:299 ℃时间:2019-08-19 12:17:36
优质解答
证明:在△AOC和△AOE中,
,
∴△AOC≌△AOE(SAS),
∴∠ACD=∠AEO,
∵△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB,
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴∠AEO=∠B,
∴OE∥BC.
我来回答
类似推荐
- 如图,△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE∥BC.
- 如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
- 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交
- 如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC.
- 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条射线,且B,C在AE的异侧,BD垂直于AE,CE垂直于AE于点E.求证:BD等DE+CE
猜你喜欢
- 1从1991年11月1日起,全国储蓄存征收利息税,税率为利息的20%,即储蓄利息的20%由各银行储蓄代扣代收,某人在2010年元月存入人民币若干元,年利率为2.25%,一年到期后将缴纳利息税72元,则
- 2雨像什么造句
- 3如图是一副“苹果图”,第一行有1个苹果.第2行有2个.第三行有4个,第四行有8个苹果.你是否发现苹果的排列规律?猜猜看,第十行有()个多少苹果.
- 4五英尺十一英寸是多长啊?(CM)
- 5一份稿件,甲打字员单独打20天完成,甲乙和打12天完成现两人和打七天余下部份由乙打还需多少天
- 6一列数:1、4、7、10……根据规律如果有三个相邻数和是66,这三个数分别是那些?
- 7已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……
- 8课文:金色的鱼钩
- 9找规律填数:1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18.第11位数是多少?
- 10用高锰酸钾制氧气的化学式