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已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标为_.
已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标为______.
数学
人气:855 ℃
时间:2020-04-22 06:57:47
优质解答
设D(x,y),A(0,1),B(1,0),C(3,2),
则
AB
=(1,-1),
DC
=(3-x,2-y),
AD
=(x,y-1),
BC
=(2,2).
又∵
AB
∥
DC
,
AD
∥
BC
,
∴-1(3-x)-(2-y)=0,2x=2(y-1),
解得x=2,y=3.
第四个顶点D的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
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