函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足f(a2-a-1)+f(a-2)>0,试 a求的范围.
函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足f(a2-a-1)+f(a-2)>0,试 a求的范围.
数学人气:389 ℃时间:2020-01-28 21:35:58
优质解答
由题意,f(a
2-a-1)+f(a-2)>0,即f(a
2-a-1)>-f(a-2),
又函数y=f(x)为奇函数,所以f(a
2-a-1)>f(2-a),
又函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,
所以有
| −1<a2−a−1<1 | −1<a−2<1 | a2−a−1<2−a |
| |
,⇒
⇒1<a<
,
所以a的取值范围是(1,
).
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