已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2

已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2
1:求q关于p的关系式
2:求证:抛物线y=x^+px+q与x轴有两个交点
3:设抛物线y=x^+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,求使三角AMB面积最小时的抛物线的解析式
数学人气:344 ℃时间:2019-11-04 09:37:26
优质解答
1,2代入方程,得q=-2p-5
2,判断p^-4q>0,p^-4q=p^+8p+20=(p+4)^+4>0
3,顶点为M坐标为(|x1+x2|/2 ,|x1+x2|^/4+p*|x1+x2|/2+q)
S=|x1-x2|*[|x1+x2|^/4+p*|x1+x2|/2+q]/2
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