设阿尔法 贝塔是关于x的方程x^2-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=阿尔法^2+贝塔^2的最小值

设阿尔法 贝塔是关于x的方程x^2-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=阿尔法^2+贝塔^2的最小值
数学人气:986 ℃时间:2020-01-29 21:13:28
优质解答
f(m)=α²+β²=(α+β)²-2αβ=4²-2(m+6)=4-2m
又4²-4×1×(m+6)≥0,即m≤-2.即f(m)≥f(-2)=8,所以f(m)min=8
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版