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将自然数按如下顺次排列: 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 … 10 12 … 11 … 在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?
将自然数按如下顺次排列:
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?
数学
人气:493 ℃
时间:2019-08-17 15:32:06
优质解答
奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.
第n斜行中最大的数是 S
n
=
1
2
n(n+1),
第62斜行中最大的数是
1
2
×62×63=1953.第63斜行中最大的数是1953+63=2016.
所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是1954,
因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位,即原阵列的第(63-40+1)=24行,第40列.
答:1993排在第24行,第40列.
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