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一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个大于3,一个小于3,求a的取值范围.
一元二次方程x
2
-4x+a=0有两个实数根,一个大于3,一个小于3,求a的取值范围.
数学
人气:669 ℃
时间:2019-08-18 11:41:32
优质解答
∵一元二次方程x
2
-4x+a=0有两个不相等的实数根,
∴△=16-4a>0,
解得 a<4.
∵由x
2
-4x+a=0得到:(x-2)
2
=4-a,
解得 x
1
=2+
4−a
,x
2
=2-
4−a
,
∵一元二次方程x
2
-4x+a=0的两个实数根一个大于3,一个小于3,
∴
2+
4−a
>3
2−
4−a
<3
.
解得 a<3.
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