已知平行四边形ABCD的周长为80 厘米,对角线AC与BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形AOD的周长小20厘米,

平行四边形对边平行且相等,所以AB＝CD,AD＝BC,所以AB+BC+CD+AD＝2(AB+AD)＝80
AB+AD＝40.(1)
平行四边形对角线相互平分,所以BO＝DO
三角形AOB的周长＝AB+AO+BO
三角形AOD的周长＝AD+AO+DO＝AD+AO+BO
所以AB+AO+BO＝AD+AO+BO-20
AB＝AD-20.(2)
由(1)(2)两式可得AD＝30,AB＝10
那么BC＝30,CD＝10