在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.（1）求角C（2）若a=2,求三角形ABC面积

(1)cosA=根号5/5,则 cos²A=1/5 则sinA=2√5/5 即tanA=2则tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-5/-5=1所以∠C=45°(2)由tanB=3知sinB/cosB=3,而sin²B+cos²B=1 解得sinB=3√10/1...