如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x. (1)当x为何值时,PQ∥BC; (2
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.
(1)当x为何值时,PQ∥BC;
(2)当
=
,求
的值;
(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
(1)当x为何值时,PQ∥BC;
(2)当
S△BCQ |
S△ABC |
1 |
3 |
S△BPQ |
S△ABC |
(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
数学人气:865 ℃时间:2019-10-17 05:04:00
优质解答
(1)由题意得,PQ平行于BC,则AP:AB=AQ:AC,AP=4x,AQ=30-3x∴4x20=30−3x30∴x=103(2)∵S△BCQ:S△ABC=1:3∴CQ:AC=1:3,CQ=10cm∴时间用了103秒,AP=403cm,∵由(1)知,此时PQ平行于BC∴△APQ∽△ABC,...
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