∵DE垂直平分AB，∴AD=BD．
∴∠DAB=∠B．
∵∠C=∠AED=90°，CD=ED，
∴AD平分∠CAB，
∴∠DAB=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD=∠B，
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°，
∴∠B=30°．
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数．
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数．
数学人气：495 ℃时间：2019-08-17 20:37:11
优质解答
∵DE垂直平分AB，∴AD=BD．
∴∠DAB=∠B．
∵∠C=∠AED=90°，CD=ED，
∴AD平分∠CAB，
∴∠DAB=∠CAD，
∴∠DAB=∠CAD=∠B，
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°，
∴∠B=30°．
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