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若关于x的方程rx2-(2r+7)x+r+7=0的根是正整数,则整数r的值可以是_.
若关于x的方程rx
2
-(2r+7)x+r+7=0的根是正整数,则整数r的值可以是______.
数学
人气:168 ℃
时间:2020-01-25 21:02:06
优质解答
当r=0时,方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时,x
1
+x
2
=
2r+7
r
=2+
7
r
x
1
x
2
=
r+7
r
=1+
7
r
,
∴x
1
x
2
-(x
1
+x
2
)=-1
(x
1
-1)(x
2
-1)=0
∴x
1
=1,x
2
=1.
可知方程必有一根为1,则另一根为1+
7
r
,是正整数,
∴r是7的正约数,即r=7或1,
∴r=7,0,1
故填:7或0或1.
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