∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD． （2分）
∴
| CD |
| AD |
| BD |
| CD |
即CD2=BD×AD． （3分）
∵BD：AD=1：3，
∴设BD为x，则AD为3x．
∴CD=
| 3 |
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=
| BD |
| CD |
| ||
| 3 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD的值．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD的值．
数学人气：183 ℃时间：2019-08-18 00:27:37
优质解答
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD． （2分）
∴
＝
，
即CD2=BD×AD． （3分）
∵BD：AD=1：3，
∴设BD为x，则AD为3x．
∴CD=
x． （4分）
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=
＝
． （5分）
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD． （2分）
∴
即CD2=BD×AD． （3分）
∵BD：AD=1：3，
∴设BD为x，则AD为3x．
∴CD=
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=
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