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如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为_cm.
如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4cm,则底BC长为______cm.
数学
人气:783 ℃
时间:2020-03-27 13:30:25
优质解答
∵BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,
∴∠A=36°,∠C=72°,∠ABD=∠CBD=36°,
∴∠BDC=72°,
∴BD=BC=AD,
设BC=x,则AD=BD=BC=x,DC=4-x,
∵△BCD∽△ABC,
∴
4−x
x
=
x
4
x=-2+2
5
或x=-2-2
5
(舍去).
故答案为:(-2+2
5
).
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