函数f（x）的定义域为R,f（-1）=2,对任意x属于R,f（x）导大于2,则f（x）大于2x+4的解集为?

函数f（x）的定义域为R,f（-1）=2,对任意x属于R,f（x）导大于2,则f（x）大于2x+4的解集为?
书上给的答案为令g（x）=f（x）-2x-4,则g（x）导=f（x）导减2大于0,所以g（x）为增函数,又因为g（-1）=0,所以原不等式可化为g（x）大于g（-1）.答案为x大于-1.
其他地方我都懂,只是不明白“原不等式可化为g（x）大于g（-1）”这步怎么来的?希望会的朋友帮忙,感激不尽