在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3bcosA=ccosA+acosC,则tanA的值是(  ) A.−22 B.−2 C.22 D.2

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3bcosA=ccosA+acosC,则tanA的值是(  )
A. −2
2

B.
2

C. 2
2

D.
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数学人气:442 ℃时间:2020-04-14 22:57:56
优质解答
∵△ABC中,由余弦定理得ccosA+acosC=c×b2+c2−a22bc+a×a2+b2−c22ab=b∴根据题意,3bcosA=ccosA+acosC=b两边约去b,得3cosA=1,所以cosA=13>0∴A为锐角,且sinA=1−cos2A=223因此,tanA=sinA cosA=22故选:...
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