已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于（　　） A.38 B.20 C.10 D.9

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于（　　）
A. 38
B. 20
C. 10
D. 9

数学人气：565 ℃时间：2020-03-15 16:48:52

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根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，则am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，显然S2m-1=(2m−1)(a1+a2m−1)2=（2m-1）am=38不成立，故有am=2，∴S2m-1=（2m-1）am=4m-2=38，解得m=10．故...

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