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如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
数学
人气:803 ℃
时间:2019-08-25 07:27:57
优质解答
∠BDC=90°-
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∠A.
理由:∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC=
1
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∠EBC,∠BCD=
1
2
∠BCF,
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=
1
2
(∠EBC+∠BCF)=
1
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(180°+∠A)=90°+
1
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∠A,
在△DBC中∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+
1
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∠A)=90°-
1
2
∠A.
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1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系
如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
如图 已知△ABC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,交点D,试证明∠BDC=90°+1/2∠BAC.
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由; (2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A与∠BDC之
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