1/a+1/b+2√ab
=1/a+√ab+1/b+√ab
>=2√(1/a*√ab)+2√(1/b*√ab)
>=2√[2√(1/a*√ab)*2√(1/b*√ab)]
=2*2
=4
即1/a+1/b+2√ab>=4
其中,等号成立的条件是1/a=√ab,1/b=√ab,2√(1/a*√ab)=2√(1/b*√ab)同时成立,即a=b=1.
所以,当a=b=1时,1/a+1/b+2√ab取得最小值4.
已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
已知a〉0,b〉0,则1/a+1/b+2√ab的最小值
数学人气:152 ℃时间:2020-03-28 05:16:08
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1函数f(x)=lg(x^2+kx+2)的定义域为R,则实数k的范围(过程,
- 2either you turn them off or you have to put up with them
- 3Residents do not have to walk for a long distance to buy foods.这句话有错误吗?
- 4牛汉《我的第一本书》父亲为我在灯下补书的情景续写
- 5若a=±2,那么根号a-3+根号3-a+2011-a=
- 6有限公司英文是co.,ltd.还是CO.,Ltd或是co.,ltd
- 7The book is interesting to us.转换为同义句 The book _______ us.(只填一词)
- 8相对论与量子论的基础读物
- 9在100mL物质的量浓度为1mol/L的NaOH溶液中.
- 10食物中蛋白质含量:牛奶2.5%鸡蛋12.5%玉米8.6%豌豆24.6%,