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求圆x2+y2-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标_.
求圆x
2
+y
2
-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标______.
数学
人气:316 ℃
时间:2019-10-20 20:17:56
优质解答
圆x
2
+y
2
-4x-2y+3=0 即 (x-2)
2
+(y-1)
2
=2,圆心为C(2,1),半径为
2
.
求得过圆心C且与x-y-5=0垂直的直线的方程为 y-1=-1×(x-2),即 x+y-3=0.
由
x+y−3=0
x
2
+y
2
−4x−2y+3=0
,求得
x=1
y=2
,
x=3
y=0
,如图所示:
故圆x
2
+y
2
-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距离最近的点的坐标为(3,0),
故答案为:(3,0).
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