已知f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f1)>1,f(2)=(2a+3)/(a+1),则实数a的取值范围

已知f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f1)>1,f(2)=(2a+3)/(a+1),则实数a的取值范围
网上是这样做的
∵f(x)是R上的奇函数,f(1)＞1
∴f(-1)=-f(1)＜-1
又f(x)是以3为周期的函数
∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)＜-1
∴(2a-3)/(a+1)＜-1⑤
∴-1＜a＜2/3
我想问⑤中,他怎么可以确定1+a>0,直接解这个不等式