在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是( ) A.32 B.52 C.5 D.2
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、b是关于x的方程x
2-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是( )
A.
B.
C. 5
D. 2
数学人气:573 ℃时间:2019-10-06 02:12:24
优质解答
∵a、b是关于x的方程x
2-7x+c+7=0的两根,
∴根与系数的关系可知:a+b=7,ab=c+7;
由直角三角形的三边关系可知:a
2+b
2=c
2,
则(a+b)
2-2ab=c
2,
即49-2(c+7)=c
2,
解得c=5或-7(舍去),
再根据直角三角形斜边中线定理得:中线长为
.
答案:AB边上的中线长是
.
故选B.
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