已知A(0,2),B(0,-1),动点M满足|MA|=2|MB|,则动点M的轨迹包围的图形的面积等于

设M(x,y)
∵ |MA|=2|MB|
∴ |MA|²=4|MB|²
即 x²+(y-2)²=4[x²+(y+1)²]
即 x²+y²-4y+4=4x²+4y²+8y+4
即 3x²+3y²+12y=0
即 x²+y²+4y=0
即 x²+(y+2)²=4
即M的轨迹是半径是2的圆,所以,围成的面积是4π