已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,则a+b+c的值为_.
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,则a+b+c的值为______.
数学人气:111 ℃时间:2020-04-22 19:06:05
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a
2+b
2+c
2-ab-3b-2c+4=0
a
2-ab+
b
2+
(b
2-4b+4)+c
2-2c+1=0
(a-
b)
2+
(b-2)
2+(c-1)
2=0
∴a-
b=0,
(b-2)=0,c-1=0
∴a=1,b=2,c=1,
则a+b+c=4.
故答案为:4.
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