∴
| DG |
| GE |
| CG |
| AG |
又∵AD∥CF，
∴
| GF |
| DG |
| CG |
| AG |
∴
| DG |
| GE |
| GF |
| DG |
即DG2=GE•GF．
（2）∵BF∥AD，
∴
| AB |
| AE |
| DF |
| DE |
又∵CD∥BE，∴
| CF |
| CB |
| DF |
| DE |
由①②可得
| CF |
| CB |
| AB |
| AE |
如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交AC于G，交BC于F． 求证：（1）DG2=GE•GF； （2）CF/CB=AB/AE．
如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交AC于G，交BC于F．
求证：（1）DG2=GE•GF；
（2）
=
．
求证：（1）DG2=GE•GF；
（2）
| CF |
| CB |
| AB |
| AE |
数学人气：753 ℃时间：2019-10-14 00:32:02
优质解答
证明：（1）∵CD∥AE，
∴
=
．
又∵AD∥CF，
∴
=
．
∴
=
，
即DG2=GE•GF．
（2）∵BF∥AD，
∴
=
．①
又∵CD∥BE，∴
=
．②
由①②可得
=
．
∴
又∵AD∥CF，
∴
∴
即DG2=GE•GF．
（2）∵BF∥AD，
∴
又∵CD∥BE，∴
由①②可得
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