已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
数学人气:679 ℃时间:2020-05-14 04:11:17
优质解答
因为数列{a
n}是等比数列,所以a
2•a
4=a
1•a
5=64,
又因为a
1+a
5=34,所以a
1和a
5是方程x
2-34x+64=0的两个根,
解得a
1=2、a
5=32,或a
1=32、a
5=2,
由a
n>0,当a
1=2、a
5=32时,
q4==16,得q=2,S
n=
=2
n+1-2,
当a
1=32、a
5=2时,
q4==,得q=
,S
n=
=64(1-
).
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