已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
数学人气:246 ℃时间:2020-05-11 10:18:19
优质解答
因为数列{an}是等比数列,所以a2•a4=a1•a5=64,又因为a1+a5=34,所以a1和a5是方程x2-34x+64=0的两个根,解得a1=2、a5=32,或a1=32、a5=2,由an>0,当a1=2、a5=32时,q4=a5a1=16,得q=2,Sn=2(1−2n)1−2=2n+1-2...
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