已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN

连接AN由DN是AM的垂直平分线得,△AMN为等腰三角形MN=AN,∠NAM=∠NMA在△ACN与△BAN中,∠ANC=∠BNA∠NAC=∠NAM-∠CAM；∠NBA=∠NMA-∠BAM由∠NAM=∠NMA,∠CAM=∠BAM（AM为角平分线）∴∠NAC=∠NBA∴△ACN∽△BAN∴AN:...