a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
| n(n−1) |
| 2 |
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故答案为：20
已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为_．
已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为______．
数学人气：844 ℃时间：2019-08-31 00:44:29
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设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故答案为：20
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故答案为：20
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