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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=_.
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
数学
人气:219 ℃
时间:2019-07-29 19:28:48
优质解答
过D作DE⊥AC,交AC于点E,
∵AD为∠BAC的平分线,且∠B=90°,即DB⊥AB,DE⊥AC,
∴DB=DE,又BD=1,
∴DE=1,
又∵∠B=90°,AB=BC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠C=45°,又∠DEC=90°,
∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DE=EC=1,
在Rt△DEC中,根据勾股定理得:DC=
D
E
2
+E
C
2
=
2
.
故答案为:
2
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如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD⊥BC,BD=DC.
已知,如图△ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC, (1)写出图中两个等腰三角形; (2)求∠B的度数.
已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC)
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC
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