已知三角形ABC AO是BC边上的中线用坐标法证明AB的平方+AC的平方=2（AO的平方+OC的平方）

过点A作BC垂线,垂足为E根据勾股定理有：AB^2=BE^2+AE^2AC^2=AE^2+EC^2AE^2=AO^2-OE^2O是BC中点,所以BO=OCBE=BO+OE=OC+OEEC=OC-OEAB^2+AC^2=BE^2+AE^2+AE^2+EC^2=2AE^2+BE^2+EC^2=2(AO^2-OE^2)+(OC+OE)^2+(OC-OE)^2=2...