利用对数求极限过程中,关于对数符号去除的问题

利用对数求极限过程中,关于对数符号去除的问题
如：求极限 lim X(lN（X+1）-lN(X+2)) 当X趋于正无穷大的时
过程是这样的lim X*ln[(x+1)/(x+2)]=lim X*[(x+1)/(x+2)-1] 我想知道这步怎么变过来的

数学人气：754 ℃时间：2020-02-05 07:48:02

优质解答

就是利用ln(1+x)等价于x,当x趋于0时.本题ln(x+1)/(x+2)=ln(1+(x+1)/(x+2)-1),后面那一项随着x趋于无穷是趋于0的,因此可以用等价无穷小替换.

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