已知sin（π-α）=4/5，α∈（0，π2）． （1）求sin2α-cos2α2的值； （2）求函数f（x）=5/6cosαsin2x-1/2cos2x的单调递增区间．

∵sin（π-α）=45，∴sinα=45．又∵α∈（0，π2），∴cosα=35．（1）sin2α-cos2α2=2sinαcosα-1+cosα2=2×45×35-1+352=425．（2）f（x）=56×35sin2x-12cos2x=22sin（2x-π4）．令2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+...