三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角BDC=40度,则角A=()度?
三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角BDC=40度,则角A=()度?
数学人气:441 ℃时间:2019-09-16 22:50:06
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设BD交AC于E,在△DEC中,∠EDC+∠DEC+∠ECD=180° 将∠EDC=40° ∠DEC=∠ACB+∠ABC/2 ∠ECD=(180°-∠ACB)/2代入上式,整理后得,(∠ABC+∠ACB)/2=50° ∴∠ABC+∠ACB=100°∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°...
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